地统计插值简介（一）

一、关于地统计插值基础，有四个关键语句：
 
1、空间上连续 ：每个位置都有一个值
2、采样点的测量值 预测 面
3、确定性、地统计学
4、克里金模型＝确定性的趋势+空间自相关随机误差
 
 
二、关于四个语句的解释：

1、空间上连续的现象，如降水和温度，经常在离散的地点测量和监测，使用空间插值，可以通过采样点的测量值来推导出一个预测曲面，用来估计一个研究区域中所有其他位置的空间连续现象的值。
 
2、有两组空间插值技术用于计算预测曲面：
① 确定性：根据周围的测量值和用户定义参数的特定数学公式在位置上进行预测。
② 地质统计学：根据描述测量值空间信息的统计模型，在不同地点进行预测，这些模型在这个过程中加入了一个随机性元素，这不仅有助于创建一个预测面，而且还可以估计每个预测位置的准确性。
 
3、由地质统计插值所做的预测可以被解构为一个确定性趋势和一个空间自相关的随机误差分量，确定性趋势分量可以表示为一个不依赖于位置的常数平均值，或一个平均值随位置而变化的函数的结果，空间自相关随机误差分量代表了表面的局部变化。在基本克里金模型中，这两个分量可以用一个数学方程来表示。
 
三、建模思路：
① 使用具有空间连续现象测量值的样本点作为输入数据集


 
② 每个样本点与数据集中的所有其他样本点配对：


 
③ 对于每一对点，计算距离和半方差，半方差等于差值平方的一半：


 
④ 从数据集中删除重复对，样本点对被分成代表一个距离范围的组或箱，对每个组计算平均距离和半方差，再创建半变异函数模型（描述空间自相关的函数）：


 
⑤ 距离预测位置的指定半径，称为邻域。将半变异函数模型应用于位于其中的样本点，预测是针对给定的位置进行的，基于邻域内数值的加权和：


 
⑥ 在整个研究区域的各个位置进行预测：