ArcGIS Runtime SDK能否连接到ArcGIS Server，并获取到上面的所有信息，如发布服务的数量

ArcGIS Runtime SDK for Android本身未提供针对ArcGIS for Server站点的访问，但是Portal提供了针对Portal上面项目的访问。
对于您的需求，ArcGIS Runtime SDK for Android 端可通过发送http请求的方式直接调用ArcGIS REST API来实现。