白话空间统计之四：P值和Z得分（下）

上篇讲了P值与Z得分的一些基本概念，大家其实也都知道，P值和Z得分其实是有一定的相应关系的，Z得分有正负两种结果，而P值有显著和不显著两种可能。

如果按照我们一般的思维，P值和Z得分就应该有4种组合。不过实际上他们只有三种组合，如下：



可以看见，只要P值不具备统计学上的显著特征，那么Z值不论是正负，都是一个结果。

那么为什么P值如此之重要呢？

上一篇文章说过了，P值是用来检验随机过程的，如果发现你的P值过大，即说明要分析的这份数据有很大的可能是随机结果了。

说的简单一点，当我们拿到一份数据的时候，因为主要是做空间相关性嘛，所以如果仅仅考虑空间的位置，而在空间位置上无非就是离散、聚集和随机三种可能，即z得分就已经可以完全衡量了，为什么还需要有p值呢？

p值的意义在于，我们在分析数据的时候，不可能简简单单的只对空间位置进行分析，还需要考虑到每个要素上面的属性信息（毛博士语录：凡事不考虑属性的空间聚类，都是耍流氓）。

当我们发现，每个要素上面的属性信息，都是随机出现的。也就是说，这些属性值，都随意的出现在了任何一个空间位置上，而且每个空间位置，都有可能出现任何一个的属性值，完全没有规律。就像素数一样，不经意的就出现在数轴上，那么是不是瞬间就觉得抓狂了？

那么，这种出现这种情况，你的数据，在空间上，可能是有明显聚集或者离散的特征，但是在属性上出现了随机概率，这样也是问题的。最起码表示，你选择要计算的这个属性值，不具备参与计算你的空间相关性的分析，基本上就表示你可以pass掉这个属性值，选择其他的数值来计算了。

我们举个例子：（声明：以下数据是人为做出来的数据，没有实际价值，仅仅为了说明P值的含义）
还是第一天用的那个学生做课间操的场景，直接跳到散操之后，如下图：



现在可以很明显的看见，在空间上，一定是具有相关性的，那么作为一个数据分析人员，我们来选择不同的属性，用以寻找他们的相关性。

在计算之前，我们预先设定数据的置信度为95%。如果满足这个置信度，就说明我们的数据是有分析价值的（这个值属于一般保守状态……）

首先，作为学生，最容易肯定就是选择他们的成绩作为分析变量。如下：


可以看见，P值居然高达0.3，超出我们设定的置信度6倍！完全就可以确定，这个数据几乎就是由随机过程来生成的，事实上也是如此，我直接用随机函数生成了成绩的值，如下：



然后我们来换一个数据进行计算，改为性别，计算的结果如下：



P值为0.013，置信度大于95%，小于99%，已经超过我们设定的阈值，所以有分析的价值，而且z值得分为2.48，表明了明显的聚集特性。


实际上，也是，查看数据如下：

所以得出结论，上一份数据，如果用成绩来作为分析属性，那么基本上就不靠谱，所以我们在研究这些学生相关性的时候，就可以排除学习成绩这个因素了。

当然，这份数据是我人工做出来的，只是为了说明p值的问题，没有任何的实际价值，也绝对不是实际情况，切切不可误会。

下面给出A、B、C三种情况的官方解释：






最后加两句，P值本身有很大的争议，不可滥用，一定要慎之又慎，关于P值问题的，此文章后面的那篇文章《慎用P值》，可以在博客里面查看，也可以关注虾神的公众号：

文章来源：http://blog.csdn.net/allenlu2008/article/details/47259609